Ugelli subespansi

[Apollo0117]

Non sono sicuro che questa sia la sezione giusta per la domanda, in caso di errore vi prego sin d'ora di scusarmi.
Se consideriamo un ugello convergente-divergente questo può scaricare a pressione minore, uguale o maggiore di quella dell'ambiente. Le condizioni di ottimo della spinta si hanno se l'ugello è adattato, cioè per la pressione di efflusso uguale alla pressione ambiente. L'espressione della spinta è la seguente:
F=me*Ve-mi*U+Ae(pe-pa)
Se si considera il caso di ugello subespanso, cioè pe>pa, il secondo termine risulta positivo. Tale condizione è possibile sole se l'ugello è saturato, quindi me e Ve sono costanti, poichè dipendono solo dalle condizioni a monte del'ugello e non da quelle a valle.
Il pratica si ha che nelle condizioni di ugello subespanso la spinta è maggiore di quella che si avrebbe nel caso ottimale, poichè il termine Ae(pe-pa) è positivo...mi sembra ci sia qualcosa che non va, ma non trovo l'errore!

[AlphaSierra]

Non sono sicuro che questa sia la sezione giusta per la domanda, in caso di errore vi prego sin d'ora di scusarmi.
Se consideriamo un ugello convergente-divergente questo può scaricare a pressione minore, uguale o maggiore di quella dell'ambiente. Le condizioni di ottimo della spinta si hanno se l'ugello è adattato, cioè per la pressione di efflusso uguale alla pressione ambiente. L'espressione della spinta è la seguente:
F=me*Ve-mi*U+Ae(pe-pa)
Se si considera il caso di ugello subespanso, cioè pe>pa, il secondo termine risulta positivo. Tale condizione è possibile sole se l'ugello è saturato, quindi me e Ve sono costanti, poichè dipendono solo dalle condizioni a monte del'ugello e non da quelle a valle.
Il pratica si ha che nelle condizioni di ugello subespanso la spinta è maggiore di quella che si avrebbe nel caso ottimale, poichè il termine Ae(pe-pa) è positivo...mi sembra ci sia qualcosa che non va, ma non trovo l'errore!

tutto quello che dici è corretto! Nel caso di un ugello CON-DI (conv+div) sei però sempre limitato dalla massflow nella gola alla condizione di chocking. In quel caso nel primo termine della formula della thrust non puoi andare oltre quel valore massimo, e il termine di pressione ti può dare un extra kick di spinta in più. L'unica cosa che creando una shock-cell a valle dell'ugello, fa un botto di rumore in più, e questo è quello su cui lavoro

[Apollo0117]

Quindi la condizione di massima spinta si ha non per ugello adattato ma per ugello subespanso?...In effetti i calcoli dicono così...eppure mi è stata fatta a lezione tanto di dimostrazione sulla superiorità della spinta in condizioni di adattamento...inoltre, non capisco a livello fisico quale sia l'utilità di completare l'espansione all'esterno dell'ugello...

[AlphaSierra]

Quindi la condizione di massima spinta si ha non per ugello adattato ma per ugello subespanso?...In effetti i calcoli dicono così...eppure mi è stata fatta a lezione tanto di dimostrazione sulla superiorità della spinta in condizioni di adattamento...inoltre, non capisco a livello fisico quale sia l'utilità di completare l'espansione all'esterno dell'ugello...

la condizione teorica di espansione perfetta nella realtà è solo teorica. Immagina di fare tutti i calcoli, dimensioni il tuo nozzle per una certa condizione di progetto, e poi vedi il tuo aereo che fa un volo di 14h, variando continuamente il valore della pressione esterna, e il valore di spinta richiesta in funzione del peso dell'aereo (e altro, etc..). Ora vedi che bene che vada il tuo nozzle lavora in condizione di progetto solo per una parte del volo, mentre per il resto lavora sotto o sovra espanso. Non è una cosa voluta, ma inevitabilmente succede
Per questo gli aerei militari, dove la richiesta di spinta è inevitabilmente superiore in ogni condizione di volo, prevedono ugelli a geometria variabile.
Avere l'espansione all'esterno a livello teorico non cambia niente, visto che poi per il calcolo della thrust prendi la sezione di uscita del nozzle.

[Apollo0117]

la condizione teorica di espansione perfetta nella realtà è solo teorica. Immagina di fare tutti i calcoli, dimensioni il tuo nozzle per una certa condizione di progetto, e poi vedi il tuo aereo che fa un volo di 14h, variando continuamente il valore della pressione esterna, e il valore di spinta richiesta in funzione del peso dell'aereo (e altro, etc..). Ora vedi che bene che vada il tuo nozzle lavora in condizione di progetto solo per una parte del volo, mentre per il resto lavora sotto o sovra espanso. Non è una cosa voluta, ma inevitabilmente succede

Si, infatti, questo però lo sapevo...la cosa che mi sta facendo arrovellare il cervello è che in talune condizioni, ugello subespanso, applicando la formula di cui parlavo all'inizio si ottiene una spinta superiore a quella di ugello adattato, che invece dovrebbe fornire la spinta massima, così come dimostrato matematicamente e così come continua a saltar fuori da qualsiasi testo o sito visiti...

[tristar]

Non sono sicuro che questa sia la sezione giusta per la domanda, in caso di errore vi prego sin d'ora di scusarmi.
Se consideriamo un ugello convergente-divergente questo può scaricare a pressione minore, uguale o maggiore di quella dell'ambiente. Le condizioni di ottimo della spinta si hanno se l'ugello è adattato, cioè per la pressione di efflusso uguale alla pressione ambiente. L'espressione della spinta è la seguente:
F=me*Ve-mi*U+Ae(pe-pa)
Se si considera il caso di ugello subespanso, cioè pe>pa, il secondo termine risulta positivo. Tale condizione è possibile sole se l'ugello è saturato, quindi me e Ve sono costanti, poichè dipendono solo dalle condizioni a monte del'ugello e non da quelle a valle.
Il pratica si ha che nelle condizioni di ugello subespanso la spinta è maggiore di quella che si avrebbe nel caso ottimale, poichè il termine Ae(pe-pa) è positivo...mi sembra ci sia qualcosa che non va, ma non trovo l'errore!

se sei in sottoespanso, significa che il secondo termine della spinta è positivo, perciò la spinta sarà necessariamente maggiore rispetto a quella del caso adattato, o peggio sovraespanso. Però se a parità di pressione in camera di combustione aumenti il rapporto di espansione fino a portarti adattato, ottieni che il secondo termine è nullo, ma l'aumento di velocità di scarico fa aumentare il primo termine di più di quanto non sia diminuito il secondo, quindi la spinta diventa superiore rispetto al caso precedente. Per riassumere, se sei sottoespanso, il termine di velocità cala rispetto al caso adattato e il termine di pressione aumenta. Se sei sovraespanso accade l'opposto. In entrambi i casi, quale dei due termini diminuisca (rispetto al caso adattato), diminuisce sempre meno di quanto aumenti l'altro, perciò l'ottimo sta proprio nel caso adattato.

ciao!

[tristar]

Quindi la condizione di massima spinta si ha non per ugello adattato ma per ugello subespanso?...In effetti i calcoli dicono così...eppure mi è stata fatta a lezione tanto di dimostrazione sulla superiorità della spinta in condizioni di adattamento...inoltre, non capisco a livello fisico quale sia l'utilità di completare l'espansione all'esterno dell'ugello...

se hai un ugello a geometria fissa (e quindi rapporto di espansione fisso), l'unico modo per aumentare la spinta è quello di aumentare la pressione in camera di combustione, per far aumentare il termine (pe-p0), visto che il primo termine (quello della portata massica per velocità di scarico) è fisso visto che sono in chocking e l'ugello è fisso. Così facendo però perdi in efficienza. Se invece vuoi aumentare la spinta e mantenere la massima efficienza, devi aumentare la pressione in camera di combustione e simultaneamente aumentare il rapporto di espansione per far aumentare la velocità di scarico (quindi ugello variabile, vedi specialmente la configurazione pintle, la quale però nasceva con scopi diversi).

[Apollo0117]

Per riassumere, se sei sottoespanso, il termine di velocità cala rispetto al caso adattato e il termine di pressione aumenta. Se sei sovraespanso accade l'opposto. In entrambi i casi, quale dei due termini diminuisca (rispetto al caso adattato), diminuisce sempre meno di quanto aumenti l'altro, perciò l'ottimo sta proprio nel caso adattato.
ciao!

Ma la velocità dipende solo dalla pressione (e temperatura) a monte, e dalla pressione di efflusso, la variazione della pressione ambiente non dovrebbe influenzarla (stiamo, ovviamente, parlando di ugelli che scaricano in supersonico). Se così non fosse, mi potresti scrivere la relazione che usi per legare la velocità di efflusso alla pressione ambiente?

[tristar]

Per riassumere, se sei sottoespanso, il termine di velocità cala rispetto al caso adattato e il termine di pressione aumenta. Se sei sovraespanso accade l'opposto. In entrambi i casi, quale dei due termini diminuisca (rispetto al caso adattato), diminuisce sempre meno di quanto aumenti l'altro, perciò l'ottimo sta proprio nel caso adattato.
ciao!

Ma la velocità dipende solo dalla pressione (e temperatura) a monte, e dalla pressione di efflusso, la variazione della pressione ambiente non dovrebbe influenzarla (stiamo, ovviamente, parlando di ugelli che scaricano in supersonico). Se così non fosse, mi potresti scrivere la relazione che usi per legare la velocità di efflusso alla pressione ambiente?

A parità di pressione in camera di combustione, avere due ugelli, uno sottoespanso e l'altro adattato, significa che il primo ha un rapporto di espansione inferiore al secondo, perciò se consideri questi due ugelli, trovi che il secondo (quello adattato), produce più spinta. Forse fai confusione perchè consideri i valori assoluti di spinta, mentre il concetto di ottimo si riferisce al coefficiente di spinta. Se consideri questo arrivi ad avere tre parametri: pressione in camera di combustione, pressione ambiente e rapporto di espansione. Fissati due di questi, trovi il terzo per avere la condizione di ottimo.