Pale degli elicotteri

[Apollo0117]

Sono uno studente di ingengeria aerospaziale e durante una lezione o sentito dire ad un mio professore che se si cercasse di sollevare un elicottero afferrandolo per le pale del rotore queste si romperebbero, eppure quando è in volo sono proprio le pale a sostenerlo senza subire danni. Il professore non ha mai voluto fornire la risposta, lasciandola alle nostre capacità deduttive. L'unica risposta plausibile che mi sia venuta in mente è che cercando di sollevarlo "manualmente" applicheremmo la forza solo su una superfice ridotta della pala che quindi si spezzerebbe, durante la rotazione invece tutta la pala genera la portanza necessaria al volo così si hanno sporzi diffusi e non si hanno danni. La mia supposizione è corretta? Ci sono anche altri motivi?

[AirGek]

Hai mai pensato al tosaerba?

[Valerio Ricciardi]

Sono uno studente di ingengeria aerospaziale e durante una lezione o sentito dire ad un mio professore che se si cercasse di sollevare un elicottero afferrandolo per le pale del rotore queste si romperebbero, eppure quando è in volo sono proprio le pale a sostenerlo senza subire danni. Il professore non ha mai voluto fornire la risposta, lasciandola alle nostre capacità deduttive. L'unica risposta plausibile che mi sia venuta in mente è che cercando di sollevarlo "manualmente" applicheremmo la forza solo su una superfice ridotta della pala che quindi si spezzerebbe, durante la rotazione invece tutta la pala genera la portanza necessaria al volo così si hanno sporzi diffusi e non si hanno danni. La mia supposizione è corretta? Ci sono anche altri motivi?

Forza centrifuga, mi verrebbe da dire. Finché non si arriva a livelli tali da compromettere la coesione del materiale di cui sono composte le pale, queste vengono "tese" dalla forza centrifuga la quale ne impedisce la flessione ai livelli che subirebbero se, per dire, afferrassi tutte e due/tre/quattro/cinque le pale in cima e sia pure distribuendo il carico tentassi di alzare il tutto. Fletterebbero sino a rottura. invece la forza centrifuga conferisce una sorta di "rigidità dinamica" che distribuisce idealmente il carico.
Un po' un meccanismo, su un altro piano, simile a quello che ti permette di camminare su di una fune tesa ma non floscia. La fune tesa trasferisce tutto il tuo peso meglio sui supporti alle estremità.
Spero di non aver detto fesserie.

[albert]

Quando le pale ruotano, quali forze si applicano e come agiscono?
Quando invece cerchi di sollevare l'elicottero tramite le pale, quali forze entrano in gioco? e come sono applicate?

[Flyfree]

Forza centrifuga.

[Valerio Ricciardi]

Forza centrifuga.

Mi fa piacere che anche tu la pensi come me. Se tracciassimo un semplice parallelogramma delle forze applicate alle pale, la risultante fra portanza (diretta verso l'alto) e forza centrifuga (diretta verso l'esterno) è diagonalmente rivolta verso l'alto, ma probabilmente stante l'elevata velocità di rotazione con un angolo tale da non sollecitare più di tanto a flessione le pale stesse.
La forza centrifuga si annulla essendo compensata in toto dalla reazione vincolare dell'asse del rotore (e non tende a produrre da sola una componente di traslazione perché rivolta uniformemeente verso l'esterno con centro sull'asse, quindi si annulla punto per punto su 360°).
E poiché le pale sono costruite in modo da avere una coesione interna estremamente elevata - cosa per la quale conta più il materiale che la grossezza della sezione, entro certi limiti - ne consegue che nonostante di fatto sostengano l'aerodina... non si spezzano.

[Apollo0117]

Grazie delle risposte, ho trovato anche altre conferme alla teoria della forza centrifuga, mi siete stati molto utili.

[albert]

Grazie delle risposte, ho trovato anche altre conferme alla teoria della forza centrifuga, mi siete stati molto utili.

Hai calcolato le forze?

ciao!

[Flyfree]

Grazie delle risposte, ho trovato anche altre conferme alla teoria della forza centrifuga, mi siete stati molto utili.

F=mW^2R

m = massa in kg
W = velocità angolare in Rad/sec
R = raggio baricentrico in metri

E' cosi?

[vihai]

F=mW^2R

m = massa in kg
W = velocità angolare in Rad/sec
R = raggio baricentrico in metri

E' cosi?

Questa formula va bene per una massa puntiforme, la tua massa invece è distribuita su tutta la lunghezza della pala, devi calcolare l'integrale

Ciao,

[Flyfree]

aiaia questa integrale

Ciao

[effecentoquattro]

Attenzione...
Le pale degli elicotteri, come le ali degli aeroplani, sono generalmente realizzate in modo che l'angolo di attacco del profilo alare di una sezione periferica sia minore di quello di una sezione all'attacco del rotore (mozzo).
Quindi ben venga la considerazione sulla velocità angolare, ma la forza (o l'accelerazione?) centrifuga centra un po' come il cacio a merenda!
La portanza di un profilo è data dalla nota formula "Pi uguale un mezzo ro esse vi al quadrato"! (e se ne calcoli l'integrale ben venga, ma la logica deve venire prima di tutto)
Dal momento che la velocità angolare di una pala è forzatamente costante lungo tutto il diametro del rotore, la velocità assoluta rispetto all'aria aumenta al crescere della distanza dal centro del disco rotore (e, incidentalmente è diversa per il semidisco di destra e di sinistra durante il volo traslato).
Se la pala non fosse svergolata, la portanza all'estremità sarebbe MOLTO maggiore (maggiorissima.... direi... forse "maggiorerrima" ...).
Con due conti della spesa si può vedere come la pala sarebbe sicuramente deformata "ad arco" verso l'alto e quindi non potrebbe resistere!

Osserva anche la pianta del rotore...
Nei grossi elicotteri le sezioni terminali delle pale rischiano di trovarsi a velocità transoniche (somma delle velocità all'aria dell'elicottero completo e della velocità assoluta della pala avanzante...).
Per questo, oltre alla calettatura diversa è presente una rastrematura evidente in pianta e una forma del tutto particolare in corrispondenza della parte terminale...

L'elicottero è una macchina estremamente complessa dal punto di vista della dinamica del rotore, tutto sommato al contrario dell'aeroplano, nel quale pur sempre esiste un calettamento variabile lungo il profilo...
Il motivo è completamente diverso nei due casi: per l'elicottero abbiamo detto... per l'aeroplano invece si vuole evitare che con la "cloche al ventre" il pilota metta in stallo contemporaneamente tutta l'ala, con grave rischio di vite non intenzionale.

[albert]

Attenzione...
Le pale degli elicotteri, come le ali degli aeroplani, sono generalmente realizzate in modo che l'angolo di attacco del profilo alare di una sezione periferica sia minore di quello di una sezione all'attacco del rotore (mozzo).

Bene, perché ? Come agiscono le forze in prossimità del mozzo ed all'estremità dell'ala rotante, che funge anche da elica?

Comunque la domanda iniziale dello "studente" di ingegneria era diversa.... , però non ha risposto alla domanda se avesse effettuato i calcoli, una volta saputo quali formule applicare.... così, tanto per curiosità sua, eh....

ciao!

[Apollo0117]

Hem...no...non ho fatto i calcoli...
Ho approvato la teoria della forza centrifuga perchè mi era inizialmente sembrata la più logica, e poi approfondendo l'argomento cercando tra testi ed appunti presi durante le lezioni ho trovato delle conferme...

[87Nemesis87]

anche secondo me è la forza centrifuga
...secondo la mia opinione:
la forza centrifuga essendo diretta verso l'esterno contrasta il momento indotto dalla portanza che tenderebbe ad aumentare sempre di più man mano che ci si allontana dalla radice (poichè è proporzionale al braccio) facendo flettere le pale dell'elicottero verso l'alto fino ad una eventuale rottura

al contrario se agganciamo le pale ad una gru o al altro e lo solleviamo, non ci sono forze che potrebbero bilanciare il momento flettente impresso alle pale e queste si spezzerebbero....è giusto?

[capitano nemo]

senza saperne nulla di pale di elicotteri e di aeronautica in generale, tuttavia la fisica è uguale ovunque e allora cerco di illustrare perchè per me la forza centrifuga non c'entra nulla, anzi è un'aggravante inevitabile.

Parto dall'assioma che la affermazione del professore sia vera. Allora devo spiegare perchè è vera.

La pala è a tutti gli effetti una trave incastrata all'asse, e con lunghezza L. Se tento di sollevare l'elicottero afferrando le estremità delle pale, in situazione di rotore fermo, ottengo all'incastro un momento flettente pari a P/3*L. Il diagramma delle tensioni è un diagramma bilatero, emisimmetrico poichè non esiste sforzo assiale. Ammetto che l'elicottero pesi P e che ci siano 3 pale, da cui il P/3.

Ora supponiamo di far ruotare le pale e immaginiamo ancora di applicare una forza all'estremità delle stesse per far sollevare l'elicottero. Il diagramma diventa tendenzialmente trapezoidale, quindi una delle tensioni limite, quella di trazione si avvicina al limite di resistenza, per effetto della forza centrifuga. Quindi la forza centrifuga peggiora le cose.

Ma nella realtà alla pala si applica una forza derivante dal suo moto relativo rispetto all'aria. La risposta secondo me è che la pala non si spezza perchè la forze P/3 (data dalla portanza generata) non è più applicata all'estremità della pala, ma in una zona di ascissa compresa tra 0 ed L. Quindi il momento di incastro risulta minore di P/3*L. Tale momento genera un diagramma che, con l'aggravante della trazione dovuta alla forza centrifuga, aumenta comunque le tensioni di trazione ma non le aumenta tanto da far arrivare a rottura il materiale.

[87Nemesis87]

senza saperne nulla di pale di elicotteri e di aeronautica in generale, tuttavia la fisica è uguale ovunque e allora cerco di illustrare perchè per me la forza centrifuga non c'entra nulla, anzi è un'aggravante inevitabile.

Parto dall'assioma che la affermazione del professore sia vera. Allora devo spiegare perchè è vera.

La pala è a tutti gli effetti una trave incastrata all'asse, e con lunghezza L. Se tento di sollevare l'elicottero afferrando le estremità delle pale, in situazione di rotore fermo, ottengo all'incastro un momento flettente pari a P/3*L. Il diagramma delle tensioni è un diagramma bilatero, emisimmetrico poichè non esiste sforzo assiale. Ammetto che l'elicottero pesi P e che ci siano 3 pale, da cui il P/3.

Ora supponiamo di far ruotare le pale e immaginiamo ancora di applicare una forza all'estremità delle stesse per far sollevare l'elicottero. Il diagramma diventa tendenzialmente trapezoidale, quindi una delle tensioni limite, quella di trazione si avvicina al limite di resistenza, per effetto della forza centrifuga. Quindi la forza centrifuga peggiora le cose.

Ma nella realtà alla pala si applica una forza derivante dal suo moto relativo rispetto all'aria. La risposta secondo me è che la pala non si spezza perchè la forze P/3 (data dalla portanza generata) non è più applicata all'estremità della pala, ma in una zona di ascissa compresa tra 0 ed L. Quindi il momento di incastro risulta minore di P/3*L. Tale momento genera un diagramma che, con l'aggravante della trazione dovuta alla forza centrifuga, aumenta comunque le tensioni di trazione ma non le aumenta tanto da far arrivare a rottura il materiale.

il tuo ragionamento sulle pale utilizzando scienza delle costruzioni è giusto, ma secondo me hai sbagliato il segno del momento provocato dalla forza centrifuga....

se tu hai una trave incastrata con una forza centrifuga, essa è schematizzabile come una forza che dall'estremità della trave ha direzione verso l'esterno (parallela all'asse x); questa forza genererà un momento flettente che avrà braccio pari allo spostamento lungo y (verso l'alto) dell'estremità della trave e quindi verso opposto al momento generato dalla forza di taglio dovuta alla portanza...quindi contrasta il momento che tenderebbe a spezzare la pala e la allontana dal valore critico del momento flettente

[capitano nemo]

senza saperne nulla di pale di elicotteri e di aeronautica in generale, tuttavia la fisica è uguale ovunque e allora cerco di illustrare perchè per me la forza centrifuga non c'entra nulla, anzi è un'aggravante inevitabile.

Parto dall'assioma che la affermazione del professore sia vera. Allora devo spiegare perchè è vera.

La pala è a tutti gli effetti una trave incastrata all'asse, e con lunghezza L. Se tento di sollevare l'elicottero afferrando le estremità delle pale, in situazione di rotore fermo, ottengo all'incastro un momento flettente pari a P/3*L. Il diagramma delle tensioni è un diagramma bilatero, emisimmetrico poichè non esiste sforzo assiale. Ammetto che l'elicottero pesi P e che ci siano 3 pale, da cui il P/3.

Ora supponiamo di far ruotare le pale e immaginiamo ancora di applicare una forza all'estremità delle stesse per far sollevare l'elicottero. Il diagramma diventa tendenzialmente trapezoidale, quindi una delle tensioni limite, quella di trazione si avvicina al limite di resistenza, per effetto della forza centrifuga. Quindi la forza centrifuga peggiora le cose.

Ma nella realtà alla pala si applica una forza derivante dal suo moto relativo rispetto all'aria. La risposta secondo me è che la pala non si spezza perchè la forze P/3 (data dalla portanza generata) non è più applicata all'estremità della pala, ma in una zona di ascissa compresa tra 0 ed L. Quindi il momento di incastro risulta minore di P/3*L. Tale momento genera un diagramma che, con l'aggravante della trazione dovuta alla forza centrifuga, aumenta comunque le tensioni di trazione ma non le aumenta tanto da far arrivare a rottura il materiale.

il tuo ragionamento sulle pale utilizzando scienza delle costruzioni è giusto, ma secondo me hai sbagliato il segno del momento provocato dalla forza centrifuga....

se tu hai una trave incastrata con una forza centrifuga, essa è schematizzabile come una forza che dall'estremità della trave ha direzione verso l'esterno (parallela all'asse x); questa forza genererà un momento flettente che avrà braccio pari allo spostamento lungo y (verso l'alto) dell'estremità della trave e quindi verso opposto al momento generato dalla forza di taglio dovuta alla portanza...quindi contrasta il momento che tenderebbe a spezzare la pala e la allontana dal valore critico del momento flettente

io non ho parlato di momento generato dalla forza centrifuga, dove lo vedi questo momento?

non mi piace dire a qualcuno che ha sbagliato, ma ricontrolla quello che hai scritto e te lo dirai da solo

[grissom]

La pala è a tutti gli effetti una trave incastrata all'asse, e con lunghezza L.

Vorrei correggere questa assunzione perchè è fondamentale: la pala è incernierata al mozzo, non incastrata. La pala ha in teoria 3 cerniere che la collegano al mozzo, una per ogni asse di rotazione.
E' fondamentale perchè ciò che ha creato non pochi grattacapi ai pionieri: si trovavano una macchina che improvvisamente rollava durante l'avanzamento a causa delle differenze di portanza tra la fase avanzante e la fase retrocedente.

Esistono comunque delle soluzioni tecnologiche di rotori non completamente articolati, cioè con tutte e 3 le cerniere, ma in quel caso si sfrutta l'elasticità dei materiali con cui sono costituite per non bloccare completamente la rotazione (durante un'esercitazione in aula in cui dovevamo modellizzare questo tipo di rotore abbiamo infatti usato una cerniera come vincolo con una molla torsionale)

Per quanto riguarda la forza centrifuga...confermo anche io che ha un effetto di irrigidimento che non fa deformare eccessivamente le pale durante il volo. Sempre durante le esercitazioni di cui sopra ci hanno fatto modellare una pala ferma e una pala in movimento con la stessa forza applicata...e la seconda ovviamente aveva un flappeggio minore.

Ciao!

[vihai]

La pala ha in teoria 3 cerniere che la collegano al mozzo, una per ogni asse di rotazione.

Capitano nemo, anche io ti suggerisco di ricontrollare quello che hai scritto, perché la tua teoria contraddice la realtà... e la realtà vince sempre

Se c'è una cerniera anche sull'asse orizzontale, significa che non è assimilabile ad una trave incastrata e significa che la portanza non viene trasferita per flessione, ma per trazione.

Ciao,

[Carletto]

la portanza non viene trasferita per flessione, ma per trazione.

In quel caso c'e` anche uno sforzo di taglio? Mi sembra di no, ma non so giustificarlo.

Grazie!

[grissom]

la portanza non viene trasferita per flessione, ma per trazione.

In quel caso c'e` anche uno sforzo di taglio? Mi sembra di no, ma non so giustificarlo.

Grazie!

Si', il taglio c'è in fondo alla pala. Pensala come una trave incernierata con su un carico distribuito.

[vihai]

Si', il taglio c'è in fondo alla pala. Pensala come una trave incernierata con su un carico distribuito.

Non ho studiato scienza delle costruzioni, ma siccume il carico non è uniforme lungo la pala, forse lo sforzo di taglio non c'è solo in corrispondenza della cerniera. Sbaglio?

[grissom]

Non ho studiato scienza delle costruzioni, ma siccume il carico non è uniforme lungo la pala, forse lo sforzo di taglio non c'è solo in corrispondenza della cerniera. Sbaglio?

Il taglio c'è su tutta la pala chiaramente. Ho sottolineato "in fondo" perchè mi era parso che ci fosse la curiosità di sapere se all'attacco pala-mozzo effettivamente ci fosse o meno il taglio

[capitano nemo]

La pala ha in teoria 3 cerniere che la collegano al mozzo, una per ogni asse di rotazione.

Capitano nemo, anche io ti suggerisco di ricontrollare quello che hai scritto, perché la tua teoria contraddice la realtà... e la realtà vince sempre

Se c'è una cerniera anche sull'asse orizzontale, significa che non è assimilabile ad una trave incastrata e significa che la portanza non viene trasferita per flessione, ma per trazione.

Ciao,

ah ecco, grazie
sto scappando per lavoro ma una risposta la devo, quanto meno per fare ammenda, non sapevo che la pala fosse incernierata anche nel piano verticale, o meglio, ora mi sovviene che l'avrete scritto decine di volte, ma io, da buon ignorante, bypassavo

se le cose stanno così allora capisco cosa diceva la persona alla quale ho detto che sbagliava, non ricordo il nick

in pratica c'è una forza centrifuga che genera un momento che tende a riportare la pala orizzontale mentre tenderebbe ad alzare verso l'alto la sua estremità, c'è una portanza diretta verso l'alto, che si equilibra con il peso dell'elicottero

mi fa piacere perchè da oggi so una cosa in più

e mi sono pure beccato un rimprovero e ben mi sta

grazie a tutti

[87Nemesis87]

io non ho parlato di momento generato dalla forza centrifuga, dove lo vedi questo momento?

non mi piace dire a qualcuno che ha sbagliato, ma ricontrolla quello che hai scritto e te lo dirai da solo

ok allora...
ipotizziamo come hai detto tu di schematizzare una pala dell'elicottero come una trave incastrata (che ovviamente non è, ma per analizzare un concetto è sufficiente) e ipotizziamo, tanto per semplificare che questa trave sia puramente flessibile...ora:

abbiamo due situazioni:

caso a)

la pala dell'elicottero viene sollevata dalla sua estremità...
avremo alla radice un momento pari alla forza di taglio T per il braccio l , questo momento non è bilanciato o contrastato da nessuna altra forza e, se il peso dell'elicottero è elevato, può portare alla rottura della pala.

caso b)

ipotizziamo che la pala stia ruotando lungo l'asse Z, e poichè l'elicottero è in volo, vi sia la portanza che immaginiamo uniformemente distribuita lungo l'asse X (probabilmente non è così, ma per semplicità pensiamola così). Ora, poichè l'estremità della pala non è vincolata, essa tenderà a flettere secondo un momento impresso dalla forza portante, ma dalla figura si può vedere che ad una ipotetica flessione verso l'alto della pala dovuta alla portanza, la forza centrifuga agente all'estremità dell'elica, non avrà più direzione coincidente con l'asse X; genererà perciò un momento pari alla forza centrifuga per il braccio h (distanza tra l'estremità della pala e l'asse x)...momento che è quindi proporzionale alla flessione della pala, e di direzione opposta al momento flettente della portanza...tenderà perciò a contrastare quest'ultimo.

....il principio è lo stesso per cui le pale di un'elica di un turbofan per esempio o di un motore ad elica a pistoni, non vengono costruite con un asse dritto in direzione radiale al mozzo, ma il loro asse è leggermente curvato in direzione opposta all'avanzamento (linea di campanatura)...è sempre per utilizzare l'effetto benefico della forza centrifuga contro i momenti flettenti dovuti ai carichi impressi....

elica.doc

(101.5 KiB) Scaricato 192 volte

dalle dispense del prof.DeDivitis di meccanica del volo...

[capitano nemo]

ok, in questo esempio però, ammettendo che la pala sia incastrata, la forza centrifuga è un'aggravante tensionale e non un beneficio, come hanno scritto. Da lì era partito il mio commento, non mi quadrava il perchè la forza centrifuga fosse un beneficio.

diventa un beneficio, anzi è inevitabile che la si sfrutti, se la pala è incernierata.

Comunque il problema non si pone, visto che mi insegni che la pala è incernierata.

[DenisHelicopters]

Infatti non esistono elicotteri con rotori totalmente rigidi, anche il rotore a bilancere (come quello dell'R22) ha in se delle cerniere per togliere il momento flettente alla radice delle pale.
Così facendo il rotore in moto sotto carico formerà un cono, di angolo maggiore all'aumentare del peso dell'elicottero.