Centro di massa/ centro di gravità

[Big_Teo]

ciao a tutti,
il quesito che vorrei porre riguarda, come da titolo, il centro di gravità, nello specifico in ambito aeronautico.
appurato che il centro di massa, se non vado errando, sia un punto materiale riconducibile ad un sistema "più complesso" e viceversa, sarebbe quindi vero che su tale punto agiscono le medesime forze che agiscono sull'intero sistema ( quindi anche le risultanti saranno uguali, per come l'abbiamo definito; possiamo quindi identificare il moto del centro di massa con quello del sistema stesso).
in primo luogo, vi prego di correggermi se ho detto castronerie, grazie!

in secondo luogo, pensandoci un po' su, e applicando la definizione espressa ad un caso aeronautico, per esempio un aereo di linea, mi sono sorte alcune domande, a cui vorrei dare una risposta:

1. innanzitutto, penso che la sua posizione possa variare "a priori", da aereo ad aereo, in relazione a diversi fattori, quali per esempio:
la conformazione della fusoliera, posizione, conformazione e disposizione dei carrelli, delle ali ecc... insomma di queste e altre variabili "progettuali", corretto?

2.le forze che agiscono sull'aereo saranno uniformi su tutto il "corpo", oppure saranno, per fare un esempio, più intense man mano che ci si avvicina a tale punto e più lievi man mano che ce ne si allontana?

3. ora, consideriamo un singolo modello di aereo, uno della grandezza di un liner qualsiasi, in due esemplari diversi:
la posizione del centro di gravità cambia in base al carico pax+cargo o no?
se si, in maniera "lieve" o "notevole"?

per ora questo è tutto...
ringrazio chiunque vorrà dare il proprio contributo per "farmi luce" al riguardo...

grazie!

ciao!
Teo

[Luke3]

Non ho ancora iniziato a studiare il punto di vista ingegneristico ma mi appassiona molto, vediamo un pò fino a che livello di dettaglio posso arrivare da quello che ho imparato dal punto di vista più operativo. Non sarà il massimo del dettaglio ma ci provo, sperando di non dire inesattezze.

1. Esattamente, ogni aeroplano ha il suo centro di gravità a vuoto che è dovuto a come è stato progettato e ai componenti usati. L'MD-11 ad esempio è notoriamente pesante di coda. Paradossalmente prendendo due aerei identici, avranno due centri di gravità leggermente diversi, differenza che diventa ancora più evidente se cominci a metterci le mani. All'aeroclub l'anno scorso hanno cambiato l'elica ad un 152, mettendocene una a passo più lungo e più pesante. Il CG a vuoto si è spostato, tanto che ora è molto più pesante di muso di quanto lo fosse prima e necessita di più trim a cabrare per volare livellato. E da quì arriviamo al punto terzo.

3. Cambia e cambia notevolmente, tant'è che è un fattore determinante nel decidere dove siedono i passeggeri nel caso di aereo mezzo vuoto. La differenza è evidente anche sugli aeroplani di aviazione generale come dimostra il mio primo esempio. Rimanendoci: con la vecchia elica in due con il pieno si stava entro il peso massimo al decollo ma oltre il limite posteriore di CG, adesso con il pieno si sta entro il limite del CG ma oltre il peso massimo al decollo.

2. Su questo non posso rispondere più di tanto. L'unica precisazione è che nel CG assumiamo si concentri tutta la forza peso. Se parliamo di forza aerodinamica, essa si concentra nel centro di pressione (CP) che per le funzioni di tutti i giorni si assume corrispondere al CG, ma che in realtà è diverso perchè tiene conto della forza deportante creato dal timone di coda.

[ingmb]

Ciao, dico la mia sperando di aiutare:

1. Il CG è un punto 'interno' al velivolo e va visto in uno spazio 3D, è chiaro che dipende dalla distribuzione delle masse sugli assi di riferimento, ma la sua posizione è puramente teorica. Si ricorre all'uso di questa 'entità' perchè ha una notevole caratteristica: applicando una forza di qualsiasi modulo o direzione nel CG si ottiene solo una traslazione del corpo. Credo che questo sia di esperienza comune, basta prendere uno stecchino poggiato sul tavolo e provare a spingere prima una sua estremità e poi il suo punto medio, in un caso lo stecchino ruota e casomai si sposta, nell'altro si sposta solamente.
Diaciamo che il calcolo preciso del CG è piuttosto complicato e avviene in un momento della progettazione già avanzato, proprio perchè dipende dall'interezza del velivolo.

2. Le forze sono 'uniformemente distribuite' se viste su una scala d'osservazione abbastanza ampia. Chiaramente l'andamento dei carichi (peso, portanza, resistenza, ecc), che sulla struttura si traducono in trazione, taglio e flessione, avranno un andamento continuo, ma tridimensionalmente non uniforme, se andiamo a vedere il dettaglio: immagina il punto d'attacco della nacelle di un motore sotto l'ala, ci sarà un carico 'concentrato' in quel (immaginiamo) punto; se consideriamo un'intera semiala, la portanza sarà uniformemente distribuita su tutta la superficie.
Il fatto di concentrare l'azione gravitazionale nel CG e quella aerodinamica nel CP è una semplificazione che si adotta nello studio della 'meccanica di punto materiale', per la quale un 747 e un C150 differiscono solo per la loro massa e non per le loro diversità in propulsione, classe, ecc...
Insomma, il campo di forze gravitazionali sarà anche lui piuttosto complicato nella realtà. Per semplificare l'approccio ci si riduce a forze e momenti applicati in punti 'comodi'.

3. Il motivo per cui il centraggio è importantissimo è che la posizione del CG non può prescindere da quella del CP. Nella dinamica del velivolo è 'necessario' che il baricentro non occupi delle posizioni ne troppo arretrate ne troppo avanzate (rispetto al muso del velivolo). Nella fattispecie, si identificano dei punti particolari (punti neutri) che stabiliscono un range abbastanza stretto (riferito alla corda media dell'ala) entro il quale il CG può oscillare. Tipicamente, per velivoli convenzionali, il CG oscilla tra il 20% e il 30% della corda media. Quindi sta poi all'equipaggio disporre le 'masse' ( e le uniche che si possono spostare facilmente sono i pax e i bagagli, anche se in alcuni velivoli si sposta anche il carburante) in modo tale da far cadere il CG in quel range.
Il motivo di questi vincoli va ricondotto alla stabilità (statica e dinamica) del velivolo. Per farla breve, deve essere assicurata la condotta convenzionale e sicura dell'A/M da parte di un pilota che se tira la barra vede un incremento di angolo di attacco e se la spinge osserva un andamento a picchiare.
Sembra una stupidagine, ma tornando allo stecchino ed immaginando che sia l'aereo (magari ne scegli una estremità e ti immagini pure i piloti, così hai un punto di riferimento), immagina di applicare una forza costante in un punto qualsiasi che non sia il baricentro (facciamo finta che sia la portanza), capisci che se il punto di applicazione della forza si trova a dx o a sx del CG le cose cambiano?

Immagino che il 'personale navigante' del forum possa essere più preciso sulla faccenda centraggio, perchè a loro è affidato il compito di calcolare la posizione del CG per 'ogni' volo che si effettua a seconda delle condizioni di carico. Sono però sicuro che sul manuale di ogni aeromobile sono riportati i valori del range di ammissibilità (come già detto da Luke) proprio per i motivi che ho cercato di esporti.

E' mattina e sono diventato prolisso.....si vede che sto preparando dinamica del volo eh?!? Buongiorno a tutti

[bulldog89]

Ciao, dico la mia sperando di aiutare:

1. Il CG è un punto 'interno' al velivolo e va visto in uno spazio 3D, è chiaro che dipende dalla distribuzione delle masse sugli assi di riferimento, ma la sua posizione è puramente teorica. Si ricorre all'uso di questa 'entità' perchè ha una notevole caratteristica: applicando una forza di qualsiasi modulo o direzione nel CG si ottiene solo una traslazione del corpo. Credo che questo sia di esperienza comune, basta prendere uno stecchino poggiato sul tavolo e provare a spingere prima una sua estremità e poi il suo punto medio, in un caso lo stecchino ruota e casomai si sposta, nell'altro si sposta solamente.
Diaciamo che il calcolo preciso del CG è piuttosto complicato e avviene in un momento della progettazione già avanzato, proprio perchè dipende dall'interezza del velivolo.

2. Le forze sono 'uniformemente distribuite' se viste su una scala d'osservazione abbastanza ampia. Chiaramente l'andamento dei carichi (peso, portanza, resistenza, ecc), che sulla struttura si traducono in trazione, taglio e flessione, avranno un andamento continuo, ma tridimensionalmente non uniforme, se andiamo a vedere il dettaglio: immagina il punto d'attacco della nacelle di un motore sotto l'ala, ci sarà un carico 'concentrato' in quel (immaginiamo) punto; se consideriamo un'intera semiala, la portanza sarà uniformemente distribuita su tutta la superficie.
Il fatto di concentrare l'azione gravitazionale nel CG e quella aerodinamica nel CP è una semplificazione che si adotta nello studio della 'meccanica di punto materiale', per la quale un 747 e un C150 differiscono solo per la loro massa e non per le loro diversità in propulsione, classe, ecc...
Insomma, il campo di forze gravitazionali sarà anche lui piuttosto complicato nella realtà. Per semplificare l'approccio ci si riduce a forze e momenti applicati in punti 'comodi'.

3. Il motivo per cui il centraggio è importantissimo è che la posizione del CG non può prescindere da quella del CP. Nella dinamica del velivolo è 'necessario' che il baricentro non occupi delle posizioni ne troppo arretrate ne troppo avanzate (rispetto al muso del velivolo). Nella fattispecie, si identificano dei punti particolari (punti neutri) che stabiliscono un range abbastanza stretto (riferito alla corda media dell'ala) entro il quale il CG può oscillare. Tipicamente, per velivoli convenzionali, il CG oscilla tra il 20% e il 30% della corda media. Quindi sta poi all'equipaggio disporre le 'masse' ( e le uniche che si possono spostare facilmente sono i pax e i bagagli, anche se in alcuni velivoli si sposta anche il carburante) in modo tale da far cadere il CG in quel range.
Il motivo di questi vincoli va ricondotto alla stabilità (statica e dinamica) del velivolo. Per farla breve, deve essere assicurata la condotta convenzionale e sicura dell'A/M da parte di un pilota che se tira la barra vede un incremento di angolo di attacco e se la spinge osserva un andamento a picchiare.
Sembra una stupidagine, ma tornando allo stecchino ed immaginando che sia l'aereo (magari ne scegli una estremità e ti immagini pure i piloti, così hai un punto di riferimento), immagina di applicare una forza costante in un punto qualsiasi che non sia il baricentro (facciamo finta che sia la portanza), capisci che se il punto di applicazione della forza si trova a dx o a sx del CG le cose cambiano?

Immagino che il 'personale navigante' del forum possa essere più preciso sulla faccenda centraggio, perchè a loro è affidato il compito di calcolare la posizione del CG per 'ogni' volo che si effettua a seconda delle condizioni di carico. Sono però sicuro che sul manuale di ogni aeromobile sono riportati i valori del range di ammissibilità (come già detto da Luke) proprio per i motivi che ho cercato di esporti.

E' mattina e sono diventato prolisso.....si vede che sto preparando dinamica del volo eh?!? Buongiorno a tutti

d'accordissimo. Aggiungo solo che il CG per ovvi motivi deve restare entro la figura geometrica avente come vertici i carrelli più esterni (es: tre carrelli, 1 avanti e 2 dietro=> il CG è dentro il triangolo formato dai carrelli) e che le forze aerodinamiche si considerano applicate nel centro aerodinamico che tipicamente è tra il 20-25% della corda

[Luke3]

Parlando di limiti, il CG di un aereo deve cadere entro un inviluppo con limite anteriore e posteriore come accennato sopra. Questo perchè se dovesse essere al di fuori di questi limiti, non è garantito che i comandi di volo possano contrastare il momento che si viene a creare. Ad esempio con un CG oltre il limite posteriore potrebbe essere impossibile recuperare da uno stallo anche con elevatore a fondo corsa. E' importante ricordarsi che il centro di gravità si sposta anche in volo, man mano che il carburante viene consumato. Su aeroplani grossi dove il carico di carburante è notevole o aeroplani particolarmente sensibili al centraggio, in sede di pianificazione bisogna essere sicuri che il CG cada nei limiti non solo con il carico al decollo, ma anche con il carico all'atterraggio perchè potrebbe nel frattempo spostarsi al di fuori dei limiti. Altri aeroplani ancora come il P-66 e la maggior parte degli aeroplani certificati "utility" hanno due serie di limiti: quelli normali e quelli appunto "utility". Nel primo caso sono occupabili tutte le posizioni a bordo e si arriva fino al peso massimo al decollo. Nel secondo caso il peso massimo consentito è inferiore e i limiti del CG sono più stringenti, ma se si cade nel nuovo inviluppo creato la struttura può sopportare carichi maggiori ed è possibile l'esecuzione di alcune manovre acrobatiche. Nella maggioranza dei casi per avere queste condizioni si è limitati all'occupare i soli due posti anteriori più il carburante.
Scusate la digressione più operativa che ingegnerstica ma pensavo vi potesse interessare

[ingmb]

Scusate la digressione più operativa che ingegnerstica ma pensavo vi potesse interessare

Assolutamente, alla fine mi stufo anche io a parlare da ingegnere (sebbene mi manchi ancora moooooolto per essere credibile!!!!!).....
Volevo aggiungere, allora, che anche il CP varia la sua posizione durante i diversi regimi di volo e così finiamo di complicare la faccenda.
I motivi sono da ricondursi alle variazioni che subisce il campo aerodinamico attorno al velivolo. Per citare un esempio che richiama tutti gli aspetti già considerati, basti pensare al Concorde: il centraggio veniva effettuato sia prima del decollo, con uno schema abbastanza complicato di seating (complicato anche dal fatto che era quasi sempre vuoto o pieno solo in business e di certo non puoi spostarli come ti pare!), sia in volo, il Flight Engineer impazziva a spostare tonnellate e tonnellate di carburante da un serbatoio all'altro per ovviare all'arretramento del CP durante le fasi di volo supersoniche.....un vero inferno, dalle notizie che ho raccolto.
Se non sbaglio, anche per i velivoli wide di progettazione anni 70/80, (B747, DC10, A300, ecc...) si doveva ricorrere al trasferimento del carburante, ed il fatto che questa procedura andava eseguita dal personale fisico e non era affidata a controllori automatici è uno dei motivi della presenza di un uomo in più in cockpit, il flight engineer appunto.
In un video della WorldAirRoutes, sulle operazioni della Gemini Air Cargo (http://www.worldairroutes.com/Gemini.html), c'è sempre un'ampia parentesi dedicata al FE che 'smanetta' con i serbatoi del DC10...scusate la pubblicità...(spero di non contravvenire alle regole).