Braking Energy Calculation

[Tiennetti]

Domanda per gli esperti (soprattutto tartan)

Ho una mezza idea in testa, pero per realizzarla avrei bisogno dell'equazione per calcolare l'energia necessaria per frenare un A320... nell'FCOM ho una tabella (entri con Peso, temperatura, slope, autobrake, reserve e ti restituisce i MJ), ma dovrei "digitalizzare" i dati...

Esiste qualcosa del genere?

[tartan]

Non ho niente per airbus, posso chiedere in ufficio, ma ho poche speranze e mi ci vuole un po' (bel po') di tempo!
E la velocità non te la chiede?
Comunque cercherò fra i vari documenti che mi sono rimasti attaccati alle mani e ti faccio sapere

[MatteF88]

Oh bella, mi ricordo che alle superiori il prof di fisica ci fece fare un esercizio in cui si doveva calcolare l'energia assorbita dai freni per far rallentare un aereo... ce la cavammo serenamente con la differenza di energia cinetica!
Bei tempi quelli

[Tiennetti]

Tartan: si, ovviamente, me la sono persa nel cammino... se hai un po' di tempo ti saró debitore...

Matteo88: per esempio?

[Tiennetti]

Questa é la tabella... forse qualche geek potrebbe aiutarmi... qualche idea per digitalizzare una tabella del genere??

[URL=http://imageshack.us/photo/my-images/26 ... nergy.jpg/]

[ciccioxx92]

Matteo88: per esempio?

Per frenare un 320, bisogna fare in modo che la sua energia cinetica finale sia uguale a zero, cioè non possegga velocità. Sapendo che l'energia potenziale non cambia (pressoché), per fare in modo di "consumare" tutta l'energia cinetica, c'è bisogno di dissipare l'energia, ad esempio in calore.
Un esempio pratico.

Un A320 di 55.000kg a velocità d'atterraggio di 70m/s ha un'energia cinetica di 0.5*m*v^2=134,75 MJ. Tutta quest'energia bisogna conoscere che fine fa. Nel momento in cui l'aereo è fermo, alla fine della pista, dopo l'atterraggio ben riuscito, l'energia dell'aereo è pari a 0 (nè potenziale, nè energia cinetica, dato che non ha velocità). Dunque durante tutto il tragitto, da quando l'aereo aveva quell'energia fino a quando è diventata 0, l'aereo ha dissipato energia. Dunque l'energia dissipata è 134,75MJ. Gran parte di questa è assorbita dal carrello e dalla pista nel momento di toccata, ma anche buona parte è dissipata dal calore generato con i freni (senza applicare reverse e tenere in conto dell'attrito dell'aria).

E' la sintesi del discorso di Matteo.

[MatteF88]

Ci aveva dato la velocità nel momento in cui tocca terra e la velocità finale (tipo zero) e calcolavi l'energia cinetica iniziale con 1/2 per la massa dell'aereo per la (velocità al quadrato) cioè E=1/2*m*v^2 (scrivo col telefono per cui formule e simboli vengono come vengono)...la velocità finale supponiamola nulla (poi tu scegli quella a cui togli i piedi dai freni) per cui l'energia cinetica finale è nulla...ora fai la differenza tra le due e (in questo caso la differenza è uguale all'energia iniziale) ricavi l'energia "persa" nella frenata per merito dei freni...ok è un esercizio da liceo per cui ci sono delle semplificazioni importanti tipo trascurare gli attriti dell'aria e dell'asfalto (dando per scontato che sia asciutto) etc... :megreen:

[MatteF88]

Grazie ciccio! Mi hai anticipato!

[Tiennetti]

Ok, quello lo avevo capito, e pensandoci su non sarebbe nemmeno male come idea... dovrei cercare quindi di capire quanta energia é assorbita dai freni e quanta viene dissipata in altri modi... peró é un buon inizio! Grazie!

[ciccioxx92]

Mi fai capire bene il tuo intento?

E' davvero difficile stabilire quanta sia assorbita dai freni e quanta sia assorbita dagli pneumatici.
Possiamo però stabilire una cosa. A te interessa dopo il tocco, cioè dopo che l'aereo è già con il carrello per terra e aver oscillato, giusto? E da quì poi calcolarti un'espressione della dissipazione dell'energia, in funzione di tutti i fattori da cui dipende (cosa non semplice)?

In ogni caso, l'energia dissipata, come ti mostra il grafico che tu hai postato, è strettamente dipendente dalle condizioni atmosferiche, perché dipende fortemente dalla resistenza che i flap e l'intero velivolo oppongono e dissipano (quindi attriti per l'aria), soprattutto all'inizio.

[Tiennetti]

Beh, i pneumatici (con l'attrito volvente) assorbono una quantitá minima di frenata, giusto?
Il grosso viene fatto dai reverse (ad alta velocitá), dalla resistenza aerodinamica (anch'essa ad alta velocitá) e il resto dai freni

Una cosa del genere diciamo

[ciccioxx92]

Beh, i pneumatici (con l'attrito volvente) assorbono una quantitá minima di frenata, giusto?

Si, certo. Infatti si riscaldano. E' come dici tu, non così elevata.

Il grafico è qualitativamente giusto. Non so quanto lo sia quantitativamente. E a me pare di capire che a te interessa quantitativamente.

[bulldog89]

Questa é la tabella... forse qualche geek potrebbe aiutarmi... qualche idea per digitalizzare una tabella del genere??

[URL=http://imageshack.us/photo/my-images/26 ... nergy.jpg/]

Secondo me si potrebbe (e si riuscirebbe anche volendo) interpolare le varie curve in modo da poter trattare digitalmente i dati.

Una volta che hai le espressioni analitiche delle curve (in forma polinomiale) basta fare dei confronti consecutivi tipo: 70 tons, 140 kts, che curva intercetto per prima? Che pressione? ecc ecc...

Il problema maggiore è il riuscire a localizzare "spazialmente" le varie curve. Forse potrebbe funzionare un trucco del genere: introduco un asse y fittizzio uguale per tutti i grafici, quindi una volta che individuo un punto su di un grafico so già dove portarmi in quello successivo...

Potrei provarci ma da Ottobre che adesso sono un pelo incasinato!

edit: ma in che linguaggio ti serve?

[Tiennetti]

Grazie a tutti per l'interesse!!
Ieri alessandrogentili mi ha fatto notare che per ció che voglio fare, avrei bisogno di ulteriori dati oltre a questi della tabella ed entrano in gioco altre variabili difficili da definire e quantificare...

Di nuovo grazie, ma credo che abbandoneró l'idea per il momento...

Ci riprovo in un altro modo... avete mai visto qualche tabella (per A320) che relaziona la temperatura dei freni versus il tempo per raffreddarsi?

Grazie