Temperatura di ristagno ( abuso di concetto?)

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qttv

Temperatura di ristagno ( abuso di concetto?)

Messaggio da qttv » 10 ottobre 2014, 16:42

Salve a tutti!

Vorrei porre una richiesta di chiarimento in merito all'utilizzo della formula per la cosiddetta Temperatura Totale ( o di ristagno ).

Facciamo ordine:
Si definisce temperatura di ristagno la temperatura che assumerebbe unluido se venisse condotto a velocità nulla
in modo adiabatico e senza scambi di lavoro (non necessariamente isoentropico).

Questo significa che un flusso di temperatura T1 che viaggia alla velocità V, nel momento in cui impatta una superficie che provoca il suo ristagno, in tale sede avremmo una temperatura maggiore data da:

Tt = T1 + 0.5 * V^2/Cp

Ossia l'energia cinetica appartenente al flusso in movimento viene convertita in un innalzamento di temperatura nel momento in cui il fluido viene arrestato.

Fino a qui mi è tutto chiaro. Mi sono però imbattuto in questo esercizio:

Si consideri un aeroplano in volo a 920 km/h alla quota di 11000 m ( ove T = 216,7 K ). Quel'è la temperatura nella zona di ristagno sull'ala?

La soluzione dell'esercizio prevede l'utilizzo della formula che abbiamo appena trattato. La veloctà V in questo caso è data da quella dell'aeromobile.

Qui sorge il mio dubbio: in aerodinamica molto spesso la circostanza in cui un velivolo è in moto in un fluido fermo
è considerata equivalente a quella in cui il velivolo è fermo e il flusso lo investe ad una certa velocità (galleria del vento per esempio).

In questo esercizio, però, ho l'impressione che vi sia stato un abuso di questo concetto. Infatti la temperatura di ristagno considera l'innalzamento dovuto al fatto che il flusso viene rallentato fino al ristagno sull'ala.

Poichè in questo caso, però, il flusso è inteso come fermo, ed è invece l'aereo ad investirlo (muovendosi nello spazio ) non si verifica nessun rallentamento del fluido, e tantomeno una conversione della sua energia cinetica in un innalzamento di temperatura. Anzi, potremmo dire addirittura che il fluido, stando fermo, nel momento in cui è impattato dal velivolo ACQUISTA una energia cinetica, muovendosi assieme al velivolo ( è catturato, infatti, dalla zona di ristagno ).

Dunque, a parere di chi legge, l'esercizio è stato costituito su ipotesi sbagliate oppure c'è un concetto relativistico che non riesco a capire?

Grazie a chiunque risponderà. :wink:

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Re: Temperatura di ristagno ( abuso di concetto?)

Messaggio da Lampo 13 » 10 ottobre 2014, 17:21

Non ti rispondo con certezza ma a logica.
L'incontro tra il fluido e l'ala è causa di una trasformazione di energia cinetica in calore,
questo è valido sia che sia il fluido a trasferire l'energia sull'ala, sia che sia l'ala sul fluido,
il punto di "incontro" e l'energia che si trasforma dovrebbero essere gli stessi.

Immagina un uomo che viene investito da un auto o lo stesso uomo che viene lanciato
alla stessa velocità sullo stesso punto dell'auto... muore comunque! :D

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Re: Temperatura di ristagno ( abuso di concetto?)

Messaggio da ciccioxx92 » 10 ottobre 2014, 17:48

Temperatura di ristagno dovrebbe essere quella che io chiamo temperatura d'arresto. La definizione che hai dato tu mi sembra pressoché giusta.
Non capisco qual è il tuo problema.
Se è il fluido che si muove verso l'aereo o l'aereo che si muove, non riesco a capire cosa cambia dal tuo punto di vista.
Le particelle attorno all'ala subiranno le stesse condizioni e si muoveranno allo stesso modo.
Nella fattispecie ci sarà un punto (detto punto d'arresto) del profilo, in cui la corrente avrà velocità nulla e in cui si brucia tutta l'energia cinetica posseduta dal fluido.

Ti stai creando più problemi dei necessari. :mrgreen:

EDIT: Ho forse capito dove è "l'errore".
Anzi, potremmo dire addirittura che il fluido, stando fermo, nel momento in cui è impattato dal velivolo ACQUISTA una energia cinetica, muovendosi assieme al velivolo ( è catturato, infatti, dalla zona di ristagno ).
Essendo in subsonico, il fluido è tutto fuorché fermo, perché risente dell'ala (e quant'altro) ben prima che arrivi all'impatto. Di fatto, nei dintorni del profilo alare, ha le stesse condizioni che avrebbe se l'aereo fosse fermo e il fluido in movimento. Forse è più chiaro ora? :D
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Re: Temperatura di ristagno ( abuso di concetto?)

Messaggio da qttv » 10 ottobre 2014, 22:42

Il mio dubbio riguarda il fatto che se non abbiamo un flusso che si arresta, perche' è FERMO e viene investito da un aereo, allora non capisco da dove deriva l'energia cinetica espressa nella formula... perchè si presuppone che appartenga al fluido che però, ribadisco, è investito, e non investe l'aereo.

Parliamo di energia cinetica di un flusso non in movimento, questo è il mio problema.

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Re: Temperatura di ristagno ( abuso di concetto?)

Messaggio da flyingbrandon » 10 ottobre 2014, 23:02

qttv ha scritto:Il mio dubbio riguarda il fatto che se non abbiamo un flusso che si arresta, perche' è FERMO e viene investito da un aereo, allora non capisco da dove deriva l'energia cinetica espressa nella formula... perchè si presuppone che appartenga al fluido che però, ribadisco, è investito, e non investe l'aereo.

Parliamo di energia cinetica di un flusso non in movimento, questo è il mio problema.
Se ti tiro uno schiaffo produco sul tuo viso una certa quantità di calore....se tengo la mano ferma e tu , con la stessa velocità, spalmi la tua guancia è lo stesso....


P.S. Non hai il fluido fermo comunque...fisicamente è tutto tranne che fermo.... :mrgreen:
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Re: Temperatura di ristagno ( abuso di concetto?)

Messaggio da flyingbrandon » 10 ottobre 2014, 23:14

qttv ha scritto: Dunque, a parere di chi legge, l'esercizio è stato costituito su ipotesi sbagliate oppure c'è un concetto relativistico che non riesco a capire?
Il concetto, semplice, è che hai un attrito tra aria e ala e questo attrito sviluppa calore. Non importa chi si muove ma l'attrito tra questi elementi del sistema. Tieni presente che quando parli di velocità, come in questo caso, in un sistema non accelerato, ha senso solo in relazione a qualcosa (il sistema di riferimento). Se tu fai parte dell'ala vedi le particelle d'aria che arrivano addosso a quella velocità. Se sei sulla particella d'aria, vedi un ala che ti viene addosso a quella velocità.
Ciao!
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Re: Temperatura di ristagno ( abuso di concetto?)

Messaggio da bulldog89 » 11 ottobre 2014, 8:25

La formula concettualmente si riferisce all'approccio Lagrangiano, quindi con il sistema di riferimento piazzato sull'aereo, mentre tu ragioni con l'approccio Euleriano (sistema di riferimento nell'aria).

Visto che l'aereo viaggia ad una certa velocità e l'aria è ferma, l'omino piazzato sull'ala vedrà l'ala ferma, e l'aria che arriva con la stessa velocità dell'aereo, ma con verso opposto (l'aereo va avanti, l'aria va indietro).

http://it.wikipedia.org/wiki/Coordinate ... agrangiane

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Re: Temperatura di ristagno ( abuso di concetto?)

Messaggio da qttv » 11 ottobre 2014, 12:39

Se definiamo l'approccio lagrangiano allora sono perfettamente daccordo. Ritengo però che sia una precisazione molto importante che invece viene del tutto omessa sui libri di testo a cui faccio riferimento.

Grazie guys!

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Re: Temperatura di ristagno ( abuso di concetto?)

Messaggio da flyingbrandon » 11 ottobre 2014, 13:04

qttv ha scritto:Se definiamo l'approccio lagrangiano allora sono perfettamente daccordo. Ritengo però che sia una precisazione molto importante che invece viene del tutto omessa sui libri di testo a cui faccio riferimento.

Grazie guys!
No...non è vero. Se ti dico di studiare un sistema fisico, come in questo caso, e ti chiedo di fornirmi una soluzione, sei tu che devi metterti nelle condizioni migliori, cioè corrette, per studiare il fenomeno e fornire un risultato. In questo caso specifico il problema che ti sei posto tu, cioè del fluido "fermo" e l'ala che si muove non è, in realtà, un problema. Eventualmente, se un problema ti richiede qualche semplificazione, ti fornirà delle condizioni al contorno che ti faranno studiare il problema sotto quelle ipotesi e il risultato sarà una conseguenza.
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Re: Temperatura di ristagno ( abuso di concetto?)

Messaggio da ciccioxx92 » 11 ottobre 2014, 13:34

Tecnicamente, secondo me, non hai ancora capito che se un aereo viaggia nell'aria (ritenuta ferma), quest'ultima nei dintorni della struttura è tutto tranne che ferma, nonostante a un infinito a monte sia praticamente ferma.
Quindi il problema, così posto, è perfettamente corretto, ovviamente.
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Re: Temperatura di ristagno ( abuso di concetto?)

Messaggio da bulldog89 » 11 ottobre 2014, 15:35

qttv ha scritto:Se definiamo l'approccio lagrangiano allora sono perfettamente daccordo. Ritengo però che sia una precisazione molto importante che invece viene del tutto omessa sui libri di testo a cui faccio riferimento.

Grazie guys!
Strano, di solito è la prima cosa che viene detta a lezione...che approccio utilizzeremo, con quali ipotesi, ecc, ecc...

Comunque la formula è corretta con qualsiasi approccio, dice solo che puoi esprimere una quantità immaginaria chiamata temperatura totale dipendente dalla temperatura e dalla velocità del corpo. Sta a te capire dove e come utilizzarla.

PS: A dirla tutta in questo esercizio la temperatura totale non c'entra direttamente, è semplicemente un bilancio energetico...poi incidentalmente visto che nel punto di ristagno la velocità è nulla viene fuori quella formula. :wink:

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Re: Temperatura di ristagno ( abuso di concetto?)

Messaggio da Achille » 12 ottobre 2014, 9:39

qttv ha scritto:Se definiamo l'approccio lagrangiano allora sono perfettamente daccordo. Ritengo però che sia una precisazione molto importante che invece viene del tutto omessa sui libri di testo a cui faccio riferimento.

Grazie guys!
Prova a leggere l'introduzione...di solito le cose prese per """ovvie""" le specificano là

:mrgreen:
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Re: Temperatura di ristagno ( abuso di concetto?)

Messaggio da FAS » 13 ottobre 2014, 11:00

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